如图，AD是△ABC的中线，在过A的BC的平行线上任找一点P，作直线分别交AB、AD、AC于点E、F、G．求证：＝．

如图，△ABC的底边BC＝a，高AD＝h，矩形EFGH内接于△ABC，其中E、F分别在边AC、AB上，G、H都在BC上，且EF＝2FG．求矩形EFGH的周长．

如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且BD＝CE，DE的延长线交BC的延长线于点F．求证：AB·DF＝AC·EF．

如图，D是△ABC的边BC的中点，过D任作一直线交AB于F，交AC的延长线于G，且交过A作BC的平行线于E．求证：FD·CG＝EF·GD．

以三角形任意两边之和与另一边为邻边作矩形，所得的三个矩形面积为27∶32∶35，试判断这个三角形是何种三角形？并证明你的结论．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线的交点为P，AE∥BC交BD延长线于E．求证：PB是PD和PE的比例中项．

如图，、、分别在△ABC的三边BC、AC、AB上或其延长线上，且∥∥．求证：＋＝．

如图，A、C、E和B、F、D分别是∠O的两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE．求证：AF∥CD．

已知：x＝，y＝，＋＝2．求证：b²＝ac．

如图，直线l与ABCD的边AB、CD相交，过四个顶点向l引垂线，垂足为E、F、G、M．求证：AE－DF＝CG－BM．