如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点．

求证：四边形ADEF是正方形．

如图，在△ABC中，∠ACB＝，AC＝BC，D为AC上一点，延长BC到E，使CE＝CD，求证：BD⊥AE．

已知如图，在△ABC中，AD平分外角∠EAC，∠B＝∠C，求证：AD∥BC．

已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

求证：S_△ABC＝absinC＝bcsinA＝casinB．

AM是△ABC的中线，O为AM上任一点，BO交AC于F，CO交AB于E，试用塞瓦定理证明EF∥BC．

如图，△ABC中，AD、BE、CF三线交于一点O．

求证：··＝1．

已知，如图所示，AD·AB＝AF·AC，试证明：△DEB∽△FEC．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，试证明：FD²＝FB·FC．

如图，四边形ABCD中，E为对角线BD上的一点，∠BAC＝∠BDC＝∠DAE，试证明：＝．

解答题

如图，在线段AB的同侧有等边△ACD和等边△CBE，且AE，BD相交于H．试问：

(1)△ACE与△DCB能全等吗？试说明理由．

(2)△ADH与△BDA能相似吗？请说明理由．