已知：如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作DE∥BC交AB于D，交AC于E．求证：DE=BD＋EC．

如图，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A与∠C互补．求证：AD=DC．

如图，已知：AB=AC，AE=AF，EC交BF于D．求证：∠1=∠2．

已知：如图，AB=AC，∠BOA=∠COA．求证：OB=OC．

已知：如图，AB=AC，E、F是BC上的点，且BE=CF，EG⊥AC于G，FD⊥AB于D．求证：EG=FD．

已知：如图，ABCD中，E、F是AC上的点，且AE=CF．求证：DFEB．

如图，已知四边形ABCD，P是对角线AC上一点，AD=AB，DP=BP．求证：AC平分∠BCD．

如图，在△ABC中，三个角的角平分线交于O点，OE⊥BC于E．

求证：∠BOD=∠COE．

如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．求证：．

如图，△ABC中，AB＞AC，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．

求证：．