如图，A、B、C、D四点共线，且B、C是AD上的三分之一点，过B、C分别作EB∥FC，且使EB=2AB，FC=2CD，分别连结EF，连AF交BE于M，连DE交FC于N，AF、DE交于P点．求证：AF⊥ED于P．

已知：如图，△ABC中，∠A=，D是BC中点，DE⊥DF交AB、AC于E、F．

求证：．

已知：如图，DA⊥AB于A，若AD=3，AB=4，CB=12，CD=13．

求证：△DBC是直角三角形．

已知：如图，BD、CE分别是△ABC的高，M、N分别是BC、DE的中点．

求证：MN⊥ED．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，CD是高，BE平分∠ABC交CD于E，EF∥AB交AC于F．求证：CE=AF．

已知：如图，△ABC中，∠ACB=，CD、CM、CP分别是△ABC的高、中线、角平分线．求证：∠MCP=∠DCP．

已知：如图，△BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC．

求证：DE＋DC=AE．

已知：如图，△ABC中，∠C=，AC=BC，AE是∠CAB的平分线．

求证：AC＋CE=AB．

已知：如图，△ABD和△BCE是等边三角形，且A、B、C共线，AE与BD交于M，BE与CD交于N．求证：MN∥AC．

求证：等腰三角形两腰上的高相等．