如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于D，正为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．

求证：(1)AC是⊙D的切线；(2)AB＋EB=AC．

如图，ABC中，∠C=90°，D为AC中点，以BC为直径的⊙O交AB于E，求证：DE是⊙O的切线．

如图，⊙I是△ABC的内切圆，分别切AB、BC、CA于点D、E、F，设⊙I的半径为r，BC=a，CA=b，ab=c，求证：．

如图，已知⊙O中，AB是直径，过点B作⊙O的切线，连结OC，若AD∥OC交⊙O于D，求证：CD是⊙O的切线．

如图，已知⊙O内切于Rt△ABC，斜边AB与⊙O相切于点D，AO的延长线交BC于点D，试说明：AD·AE＝AO·AC．

如图，OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点正，求证：OB与⊙D相切．

如图，且B是⊙O的直径，以A为圆心的⊙A交⊙O于C、D两点，求证：BC是⊙A的切线．

如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点B，AD、AC分别交⊙O于E、F．试说明AC·AF=AD·AE．

如图，直线AB切⊙O于点A，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB于点B，∠1＝∠2，求证：CB⊥AB．

如图，已知BD，CE是△ABC的高，试说明B，C，D，E四点在同一个圆上，并画出这个圆．