如图所示，已知CE平分∠DCB，BE平分∠ABC，又∠1＋∠2＝90°，求证：AB∥CD．

如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥FC

已知：五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，CD=ED，求证：AB∥CE

如图所示，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径，交底边BC于D，DE⊥AC于E．

求证：DE为⊙O的切线．

如图所示，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C、D是AB上的两点，且AC=BD．

求证：△OCD是等腰三角形．

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，BC和⊙O相切于点B，⊙O的弦AD平行于OC．

求证：DC是⊙O的切线．

如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC于D，过D点作⊙O的切线DE交BC于E，求证：BE=CE．

如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，三边的切点为D、E、F．

(1)求证：四边形IDCE是正方形；

(2)设BC=a，AC=b，AB=c，求内切圆⊙I的半径r．

如图所示，已知AB是⊙O的直径，CB⊥AB，AC交⊙O于E，D是BC的中点．

求证：DE是⊙O的切线．

如图所示，已知△ABC中，AD⊥BC于D，，E、F分别是AB、AC的中点，以EF为直径作半圆O．

求证：BC是半圆O的切线．