如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，CG平分∠DCF，连接AE，且在CG上取一点G，使EG=AE．求证：AE⊥EG．

如图，在正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，且∠EAF=45°，求证：EF=BE＋DF．

如图，已知ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形．

在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：四边形DFBE为平行四边形．

已知：ABCD中，AE平分∠BAD交DC边于E，CF平分∠BCD交AB边于F，

求证：四边形AECF为平行四边形

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)AC=AD，(2)AB⊥CD

如图，已知AD，BE是△ABC的两条高，AD和EB的延长线相交于H，连结HC，且AH=BC．求证：∠CAB=∠HCA．

求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等．

如图，已知正方形ABCD中，M是AB的中点，MN⊥MD，且BN平分∠CBE，A、B、E三点共线．求证：MD=MN

如图，已知四边形ABCD是矩形，E是BC上一点，F是BC延长线上一点，且AE∥DF，求证：BE=CF