已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AD=2，BD=1，以C为圆心，以1.4为半径画圆．

求证：直线AB与⊙C相离．

如图，AB是⊙O的直径，点E，F分别是OA，OB的中点，且EC⊥AB，FD⊥AB，EC，FD交⊙O于C，D两点，求证：．

如图，在⊙O中，M，N分别是弦AB，CD的中点，AB=CD．

求证：∠AMN=∠CNM．

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于E，M是上的一点，延长DC、AM交于F．求证：∠FMC=∠AMD．

如图，已知⊙Ｏ的弦CD垂直于直径AB，分别交弦AE，AF于M，N两点，求证．

如图所示，AB是⊙O直径，CF⊥AB交⊙O于E、F，连接AC交⊙O于D．

求证：CD·AD=DE·DF．

△ABC内接于⊙O，过O点作EO⊥BC，交BA延长线于E，交AC于D．

求证：AD·DC=OD·DE．

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，交BC于E，过C、E、D三点作圆交AE于G，CD、AE交于F点．求证：AG=FG．

如图所示，四边形ABCD内接于圆，若AB=AC，且∠ABD=60°．求证：AB=BD＋CD．

如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，直线DE与直线AB的延长线交于F点，M为CF中点．求证：AC=2BM