已知：如图所示，⊙O与⊙相交于A、B两点，P是⊙O上一点，PA交⊙于D，PB交⊙于C，PE是⊙O的切线．求证：PE∥CD．

如图，已知PA，PB分别切⊙O于A，B，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于D，PC交BD于E．

求证：BE=ED．

如图，已知⊙O内切于Rt△ABC，斜边AB与⊙O相切于点D，AO的延长线交BC于点E．

求证：AD·AE=AO·AC．

如图，△ABC中I是其内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于E．

求证：(1)IE=EC；

(2)=ED·EA

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，CD=AD＋BC．.

求证：以DC为直径的圆和AB相切．

已知：如图所示，AC切⊙O于C点，CP为⊙O的直径，AB切⊙O于D与CP的延长线交于B点．若AC=PC，求证：

(1)BD=2BP．

(2)PC=3BP．

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，O是BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆切AB于D，交BC于E，若AC=EC．求证：BD=2BE．

如图所示，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．

(1)求证：直线ED是⊙O的切线．

(2)连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．

已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于D，过D作⊙O切线交于AC于E．求证：=AE·CE．

已知：如图所示，⊙O的半径为4cm，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=cm，OA=cm．求证：AB为⊙O的切线．