一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，试证明．

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE．

求证：四边形ACEF是平行四边形．

如图，在△ABC中，AD为中线，BE交AD于F，交AC于E，且AF=FD，求证：．

如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：BF=AC．

如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF，求证：四边形EBFD为平行四边形．

如图所示，AF与BE互相平分，交点为M，EC与DF互相平分，交点为N．求证：四边形ABCD为平行四边形．

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．

如图所示，已知AB=AC，B是AD的中点，B是AD的中点，求证：CD=2CE．

已知如图所示，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F且AE=EF．求证：BF=AC．

已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF，如图所示

求证：四边形BFDE是平行四边形．