如图所示，已知在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条相等的弦，OD⊥AB，OE⊥AC，D、E为垂足．

求证：四边形ADOE为正方形．

已知如图，两圆是同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D，求证：AC=BD．

如图所示，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在A、B上，且AC=BD，求证：△OCD为等腰三角形．

如图所示，⊙O中，弦CD交半径OE于A，交半径OF于B，OA=OB，求证：AC=BD．

如图所示，△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，CM⊥AB于M，CN是⊙O直径，=，求证CF平分∠MCN．

如图，已知BD，CE是△ABC的高，试说明B，C，D，E四点在同一个圆上，并画出这个圆．

如图所示，在矩形ABCD中，如果OA、OB、OC、OD的中点分别是E、F、G、H．

求证：E、F、G、H四点在同一个圆上．

如图所示中，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD交于O点．

求证：A、B、C、D四点在以O为圆心的圆上．

求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

已知：如图所示，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O．

求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上．

求证：圆的直径是圆中最长的弦．