已知：如图所示，AB和CD是两条直径，弦CE∥AB．

求证：．

如图，AD是△ABC的高，点A、B、C都在⊙O上，AE是⊙O的直径，求证：AB·AC=AE·AD．

如图所示，已知AB和CD是⊙O的直径，弦AE∥CD，求证：BD=DE．

如图所示，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，M、N分别是OA、OB的中点，且MC=NC，求证：=．

如图所示，已知在⊙O中，弦AB=CD，延长AB到点E，延长CD到点F，使BE=DF．求证EF的垂直平分线经过点O．

如图所示，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC，AD是弦，且AB平分∠CAD，求证．

如图所示，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D=∠B．

如图所示，AB是⊙O直径，AC、AD是弦，且AB平分∠CAD．求证：AC=AD．

如图所示，已知：在⊙O中，弦AB与CD相交于P，且．求证：AB=CD

已知如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD在AB的一侧，CE⊥CD，DF⊥CD，分别交AB于E、F．

求证：AE=BF．