如图，AB是⊙O的直径，DC切⊙O于点B，AD、AC分别交⊙O于E、F．试说明AC·AF=AD·AE．

如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，EF是切线，E为切点，AF⊥EF，垂足为F．试说明AE平分∠FAB．

如图，直线AB切⊙O于点A，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB于点B，∠1＝∠2，求证：CB⊥AB．

如图所示，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆交AC于D，过D点作⊙O的切线DE交BC于E，求证：BE=CE．

如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，三边的切点为D、E、F．

(1)求证：四边形IDCE是正方形；

(2)设BC=a，AC=b，AB=c，求内切圆⊙I的半径r．

如图所示，△ABC中I是内心，AI交BC于D，交△ABC的外接圆于E．

求证：(1)IE=CE；

(2)．

如图所示，AB是⊙O的弦，直线DE切⊙O于点C，AC＝BC，求证：DE∥AB．

如图，延长⊙O的半径OC到A，使CA=OC，再作弦BC，使BC=OC．求证：直线AB是⊙O的切线．

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，CD=AD＋BC，求证：以CD为直径的圆与BA相切．

已知：如图所示，AE是⊙O的直径，AF⊥BC于D，试说明：BE=CF．