如图所示，⊙O和相交于A、B两点，P是⊙O上一点，直线PA、PB交于点C和D，PE切⊙O于P．

求证：PE∥DC．

已知：如图所示．△ABC中．∠C=90°，AC=12，BC=8，以AC为直径作⊙O，以B为圆心，4为半径作⊙B．

求证：⊙O与⊙B相外切．

如图，⊙和⊙内切于点T，⊙内弦AB切⊙于点C，连结TC并延长交⊙于点D，连结C，D．

求证：(1)∥；(2)⊥AB．

如图，⊙O内切于直角，斜边AB与⊙O相切于点D，AO的延长线交BC于点E．

求证：

如图，设的边，，，，内切圆⊙I和各边分别相切于D、E、F．

求证：；；．

已知：如图所示，正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F，求证：BF=CF．

求证：各边相等的圆的内接多边形是正多边形．

如图所示，正五边形ABCDE中，对角线AD、CE相交于F．

求证：(1)△AEF是等腰三角形；

(2)四边形ABCE是等腰梯形；

(3)四边形ABCF是菱形．

如图所示，已知PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B，C，D是BC的中点，E是OP的中点．求证ED=EA．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．

求证：(1)AC是⊙D的切线；(2)AB＋EB=AC．