如图，已知AD∥BC，E、F分别在AD、BC上，AB、CD、EF交于点O，且OE=OF，

求证：AD=BC．

先说明你的证明思路，然后写出证明过程．

已知：如图，在正三角形ABC中，点D，E分别在AB，BC上，且AD=BE，AE，CD交于点F．

求证：(1)△ABE≌△CAD；

(2)∠AFD＝60°．

已知：如图，△ABC的高AD，CE交于点F，且BD=DF．求证：AD=CD．

已知：如图，A，F是BD上的两点，BF＝AD，BC∥DE，AC∥EF．

求证：AC=EF，BC=DE．

已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AD∥CB．求证：△ABD≌△CDB．

请写出分析和证明过程．

已知：如图，AC，BD交于点E，AE=DE，BE=CE．求证：△ABC≌△DCB．

证明命题“全等三角形对应边上的中线相等”是真命题．

如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线分别交AB、AC于N、M两点，求证：ND∥AC．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，交AC于D点，求证：点D在AB的垂直平分线上．

求证：相交两圆的连心线垂直平分公共弦．