在△ABC中，三条边长分别为a，b，c，，b=2n，．

求证：∠C=90°

已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，并且AF平分∠EAD，求证BE＋DF=AE．

已知如图，ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，试证明四边形AECF是平行四边形．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．试说明AB垂直平分DF．

如图所示，AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，AB=AD，求证：(1)B0=DO，(2)BC=DC．

已知a，b，c是三角形的三条边，求证没有实数根．

已知关于x的一元二次方程(p≠0)有两个相等的实数根．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)设方程的两个实数根为，，，求证：

．

(2005·四川成都)已知：如图a所示，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．

(1)求证：△AGE≌△DAC；

(2)过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，并证明你的结论．

如图所示，BF是半圆O的直径，△ABC内接于圆，过A点作AE⊥BF于E交BC于D．求证：=BD·BC．

叙述并证明圆周角定理．

叙述：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

已知：∠BAC是圆O的圆周角，∠BOC是圆O的圆心角．

求证：．