已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.

(1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=　　 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.

(2）若k=2，则n=　　 时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则

n=　　 时，顶点P第一次回到原来的起始位置.

(3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.

如图a，∠EBF=90°，请按下列要求准确画图：

① 在射线BE、BF上分别取点A、C，使BC＜AB＜2BC，连接AC得直角△ABC；

② 在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P．

(1）请用量角器度量∠APM的度数为　　　　　　 　　　　　　 (精确到1°）；

(2）请用说理的方法求出∠APM的度数；

(3）若将①中的条件－BC＜AB＜2BC敻奈獡AB＞2BC敚?渌?跫?槐洌?隳茏约涸谕－b中画出图形，求出∠APM的度数吗？