观察下面的几个算式：

　　　　　　　　　1＋2＋1＝4＝2×2

　　　　　　1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3

　　　1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4

1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25＝5×5

根据上面几道题的规律，计算下面的题．

(1)1＋2＋3＋…＋9＋…＋3＋2＋1；

(2)1＋2＋3＋…＋100＋…＋3＋2＋1；

(3)1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1．

怎样运用三角形画出圆形工件表面上的直径，定出圆心？说出理由．

任意剪一个三角形纸片，如图中的△ABC，设它的一个锐角为∠A，首先利用对折的方法得到高AN，然后按图中所示的方法分别将含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC的中点D、E，同时得到两条折痕DF、EG，分别沿折痕DF、EG剪下图中的三角形①、②，并按图中箭头所指的方向分别旋转180°．

(1）你能拼成一个什么样的四边形？并说明你的理由；

(2）请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：S＝底×高．

现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是　　　　 　　　　 　　　　 cm；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？　　　　　　 　　　　 .

李大爷准备用本栏修建一个长方形的花坛，为节省材料，花坛的一边靠墙，墙长12m，另三边用木栏围成，木栏长28m．

(1)花坛的面积能达到80m²吗？能达到90m²？

(2)花坛的面积能达到100m²吗？

如果能请写出设计方案，如果不能请说明理由．

观察下列各式，寻找规律、完成问题

　　(1)方程x²－7x＋6＝0　x₁＝1　x₂＝6而x²－7x＋6＝(x－1)(x－6)

　　(2)方程x²＋2x－3＝0　x₁＝－3　x₂＝1而x²＋2x－3＝(x＋3)(x－1)

　　(3)方程4x²－12x＋9＝0　x₁＝　x₂＝3/2而4x²－12x＋9＝4(x－)(x－)

　　(4)方程3x²＋7x＋4＝0　x₁＝－　x₂＝－1而3x²＋7x＋4＝3(x＋)(x＋1)

　　根据上述材料将下列多项式分解

(1)2x²＋3x－2　　(2)x²－x－2　　(3)3x²－7x＋2

小明想用20cm的铁丝，将其剪断做成两个正方形．

(1)要使这两个正方形的面积和为13cm²，该如何剪？

(2)两个正方形的面积和可能等于50cm²吗？

如图所示，在菱形ABCD中，其一边长a是两条对角线长的比例中项，求它的内角的度数．

△ABC中，∠C＝90，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，且△ACD与△ADB的面积之比为1∶3，求∠ADC的余切值．若△ACD与△ADB的面积之比为k∶1，求∠ADC的余切值．k为何值时∠ADC＝45°？

如图所示，AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，D在上，=2，点P是半径PC上一个动点，求AP＋PD的最小值