图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）.

(1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连结AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；

探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.

(2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；

探究：设△PQR移动的时间为x秒，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量x的取值范围.

(3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′=α（30°＜α＜90°（图4）；

探究：在图4中，线段C′N·E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N·E′M的值，如果有变化，请你说明理由.

如图所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图. 经过多年开垦荒地,现已变成如图所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路( 即图中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积).

　　(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;

(2)说明方案设计理由.

用适当的方法解下列方程：

用适当的方法解下列方程：

用适当的方法解下列方程：

用适当的方法解下列方程：

用适当的方法解下列方程：

用因式分解解下列方程

(1)

(2)3x(x－1)＋2x=2

(3)(x－1)(x－4)－28=0

(4)

(5)

(6)

用因式分解法解方程

(1)

(2)

(3)t(2t－1)=3(2t－1)

(4)(2x－1)(x－1)=1

用因式分解法解方程：

(1)

(2)

(3)

(4)3(x－2)=x(x－2)