如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，BD＝55 cm，则梯子长为________

如图所示，已知在△ABC中，P是AB上一点，连接CP，当满足条件∠ACP＝________或∠APC＝________或AC²＝________时，△ACP∽△ABC

△ABC的各边长为3 cm，4 cm，5 cm.与其相似的另一个△A＇B′C′的最大边为15 cm，那么它的周长为________．

已知如图，∠ABC＝∠CDB＝，若两个直角三角形相似，且AC＝a，BC＝b，则BD＝________.(用a，b的代数式表示)

E，F分别是ABCD的边BC，AD的中点，且ABEF∽ADCB，则＝________．

如图所示的相似四边形中，未知边x，y的长度分别为x＝________，y＝________，∠α＝________

在德国足球队意外地拿到了世界杯亚军之后，主教练沃勒尔推行年轻化进程就变得顺理成章了，出色的战绩使沃勒尔有了足够的底气和资本，而年轻人也获得了充分的信心.为了着眼于两年之后的足球欧洲杯和四年之后的世界杯，那套28.2岁的阵容显然得做出较大的变革.果然，目前参加欧洲杯预选赛的德国队的平均年龄下降到了26.45岁，对这支球队而言，这是一个非常完美的年龄结构.从美学的角度而言，许多领域都存在着“黄金分割”这一定律，对于足球这项运动，0.618这个极具魔力的数字也有非常重大的意义，足球运动员在18～32岁为从业的最佳年龄段，运用一下黄金分割定律，足球运动员的最佳运动期应该在________岁左右，沃勒尔的这届国家队的平均年龄与这个数字极为吻合

设P，Q是线段AB上的两个黄金分割点，PQ＝－4，则AB＝________

已知线段a，m，b，n是成比例线段，其中a＝5 cm，b＝3 cm，n＝4 cm，则m＝________ cm.

如果，那么＝________；若则________.