如下图所示，抛物线y＝ax²(a＞0)与⊙O交于点A，若点A的坐标为(2，1)，则图中阴影部分的面积和为________．

已知一条抛物线y＝x²－2mx＋m²＋2m－1的顶点始终在一条已知的直线上，则这条直线的解析式为________．

不论x取何值，函数y＝x²－2x＋a的函数值永远大于0，则a的取值范围是________．

有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S(m²)与花边宽度x(m)之间的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．

抛物线y＝x²＋3x－4与y轴的交点坐标是________，与x轴的交点坐标是________．

如果抛物线y＝ax²＋b和直线y＝x＋b都经过点P(2，6)，则a＝________，b＝________，抛物线不经过第________象限．

写出一个开口向上，顶点坐标是(2，－3)的函数解析式________．

已知：抛物线C₁，C₂关于x轴对称；抛物线C₁，C₃关于y轴对称．如果C₂的解析式是y＝(x－2)²＋1，那么抛物线C₃的解析式是________．

某涵洞是抛物线型，它的截面如下图所示，得水面宽AB＝1.6 m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4 m，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的解析式为________．

一人乘雪橇沿坡角为30°的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系式为s＝10t＋2t²，若滑到坡底的时间为4 s，则此人下降的高度为________m．