如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAD＝50°，则∠ACD等

于________°．

工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径．假设钢珠的直径是12 mm，如图，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9 mm，则这个小孔的直径AB是________mm．

如图，AB，CD为⊙O的两条直径，弦CE∥AB，CE的度数为40°，则∠BOC＝________．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若________，则CE＝DE(只需填写一个你认为适当的一个条件)．

一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别)，分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是________．

如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分．谁先累积到10分，谁就获胜．你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大．

利用计算器，根据下列三角函数值，求锐角α(精确到)．

(1)已知sinα＝0.578 6，则α＝________；

(2)已知cosα＝0.078 46，则α＝________；

(3)已知tanα＝0.325 2，则α＝________；

(4)已知tanα＝2.331 4，则α＝________．

把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC＝，则正方形移动的距离A是________．

如图在倾斜角为30°的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需要________m(精确到0.1 m)．

某校为扩大高中招生，正在施工增盖教学楼，一推土机沿北偏东54°方向的OP工地线来回推土，它的噪声对位于O点正东方向200 m处的一教室A已造成污染，则当推土机在距O点________m处时，推土机的噪声对教室A污染最大．(精确到0.01)