若一个圆锥的侧面积是全面积的，则圆锥底面直径与高之比为________．

如图所示，AB为半圆O的直径，C、D是上的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为________．

如图所示，两个同心圆被两条半径截得的的长为6π厘米，的长为10π厘米，又AC＝12厘米，⊙O₁与、都相切，则图中阴影部分的面积为________．

已知圆面积为81πcm²，其圆周上一段弧长为3πcm，那么这段弧所对圆心角的度数是________．

如图所示，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、、的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是________．

已知弧AB的半径为6 cm，它的弧长与半径为1 cm的圆周长相等，则这条弧所对的圆周角为________度．

已知⊙A和⊙B是等圆，且相外切，并都内切于⊙C，若△ABC的周长为20 cm，则⊙C的半径长为________cm．

已知⊙O₁与⊙O₂外切，半径分别为1 cm和3 cm，那么半径为5 cm且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆一共可以作出________个．

如图，⊙O₁，⊙O₂相交于点A、B，现给出四个命题：

(1)若AC是⊙O₂的切线且交⊙O₁于点C，AD是⊙O₁的切线且交⊙O₂于点D，则AB²＝BC·BD．

(2)连接AB、O₁O₂，若O₁A＝15 cm，O₂A＝20 cm，AB＝24 cm，则O₁O₂＝25 cm．

(3)若CA是⊙O₁的直径，DA是⊙O₂的一条非直径的弦，且点D、B不重合，则C、B、D三点不在同一直线上．

(4)若过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点D，直线DB交⊙O₁于点C，直线CA交⊙O₂于点E，连DE，则DE²＝DB·DC．

则正确命题的序号是________(在横线上填上所有正确命题序号)．

若直角三角形的斜边长10 cm，内切圆半径长1 cm，则这个三角形的周长为________．