小明身高1.5m，由路灯杆底下向前走6m，发现自己的身影长2.4m，这个路灯有多高？(小明的头顶与灯杆顶的投影在同一点，如图所示)．

如图所示梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别在AB、CD上，EF∥BC，梯形AEFD与梯形EBCF相似，若AD＝4.5，BC＝8，求AE∶EB．

如图所示，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF．

(1)求矩形ABCD与矩形EABF的相似比；

(2)若AB＝2，求矩形ABCD的面积．

如图所示，矩形草坪ABCD的长32m，宽24m，沿草坪四 周有一环形小路，小路的外边缘所成的矩形为A₁B₁C₁D₁，①路与②路，③路与④路的宽度相等，③路比①路宽1m，若矩形ABCD∽矩形A₁B₁C₁D₁，求路①的宽度．

已知：矩形ABCD与矩形A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BD＝5，A₁B₁＝8，A₁C₁＝10．问：矩形ABCD与矩形A₁B₁C₁D₁相似吗？为什么？

在直角坐标系中描出点A(0，2)，B(4，2)，C(2，4)，D(2，1)，E(1，1)，F(3，1)．先用线段连接AB，再用线段连接CD，然后用线段连接EF．

(1)你得到一个什么图形？

(2)填写表，在同一坐标系中描出点A₁，B₁，C₁，D₁，E₁，F₁，并按同样的方式连接各点，你又得到什么图形？

(3)上述两个图形的形状相同吗？

在直角坐标系中描出点O(0，0)，A(0，6)，B(6，0)，C(1，6)，D(12，0)．用线段顺次连接O，A，B，C，D．

(1)你得到了一个什么图形？

(2)填写表1，在直角坐标系中描出点O₁，A₁，B₁，C₁，D₁，并按同样的方式连接各点，你得到了什么图形？填写表2，你又得到了一个什么图形？填写表3呢？

(3)在上述得到的四个图形中，哪两个图形的形状相同？

如图所示正六边形ABCDEF，在BA的延长线上，∥AF，∥EF，∥ED，∥CD交BC的延长线于点．问六边形与正六边形ABCDEF的形状是否相同？为什么？

在同一直角坐标系中作出A(2，0)，B(0，2)，C(－3，0)，D(6，0)，E(0，6)，F(－9，0)，解答下列问题：

(1)求△ABC和△DEF的面积；

(2)指出△ABC和△DEF的关系．

已知△ABC三点的坐标分别为A(3，1)，B(2，－1)，C(3，4)，现做如下变化：

(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的3倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？

(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加8，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来的图案相比有什么变化？