判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形，如果是，请指出位似中心，如果不是，请说明理由．

(1)如图①，AB，CD相交于点O，且∠B＝∠D，AD＝CB；

(2)如图②，AB，CD相交于点O，且∠A＝∠B．

如下图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，DB＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求DE的长．

某生活小区开辟了一块矩形绿地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1∶200和1∶500，求这块矩形绿地在甲、乙两张图纸上的面积比．

如图，点F，E分别在AD，BC上，且矩形ABEF和矩形ABCD相似，又AB＝2，AD＝4．求AF∶FD的值．

如下图所示，下边的格点图中有一个四边形ABCD，请你在下边的格点图中画一个与该四边形相似的图形EFGH，并和你的同伴交流一下，怎样画才能做到又快又好？

若抛物线y＝x²－2x－3经过点A(m，0)和点B(－2，n)，求点A，B的坐标．

抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点的纵坐标是－1.5，求抛物线的解析式．

求抛物线y＝3x²－6x与x轴的交点坐标．

已知y与x²成正比例，且当x＝时，y＝6．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求当y＝12时x的值．

k取何值时，函数y＝(k²－k)x²＋kx＋(k－1)是以x为自变量的一次函数？二次函数？并写出相应的函数关系式．