如图，△ABC的内心为I，外心为O，且∠BIC＝115°，求∠BOC的度数．

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝75°，点O是三角形的内心．求∠BOC的度数．

爆破时，导火索燃烧的速度是每秒6.5 m，点导火索的人需要跑到离爆破点120 m以外的安全区域．已知导火索的长度为18 m，那么点导火索的人每秒钟跑6.5 m是否安全？

在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求圆A的半径r的取值范围．

如图，圆O的半径r＝10，圆心O到直线l的距离OD＝6，在直线上有A、B、C三点，AD＝6，BD＝8，CD＝53．问A、B、C三点对于圆O的位置关系各是怎样的？

已知△ABC中，斜边BC的中点为D，AD=BD=CD=3 cm，求∠A的度数．

一条弦分圆为1∶4两部分，求此弦所对的圆周角的度数．

如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ADB、∠ACB的度数．

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，以AB为直径的圆交BC于D，交AC于E，求弧BD、弧DE、弧EA的度数．

如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC、AD和BD的长．