已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π cm，求扇形的面积．

如图，两个同心圆被两条半径截得的弧AB的长为6π cm，弧CD的长为10π cm，又AC＝12 cm，求阴影部分ABDC的面积．

如图，一块等边三角形的木板边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？

已知两相交圆的半径分别为5 cm和4 cm，公共弦长为6 cm，求这两圆的圆心距．

定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米．设圆P和圆O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？

如图，△ABC中，AB＝7，AC＝6，BC＝5，⊙A与⊙B相外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，求这三个圆的半径各是多

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，O₁A＝3，O₂A＝5，cos∠AO₁O₂＝，

求sin∠BAO₂的值．

⊙O和⊙的半径分别为3厘米和4厘米，设

(1)＝8 cm；(2)＝7 cm；(3)＝5 cm；(4)＝1 cm；(5)＝0.5 cm；(6)O和重合．⊙O和⊙的位置关系怎样？

如图，⊙O的半径为5 cm，点P是⊙O外一点，OP＝8 cm．求：

(1)以点P为圆心作⊙P与⊙O外切，小⊙P的半径是多少？

(2)以点P为圆心作⊙P与⊙O内切，大⊙P的半径是多少？

两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示(点O、是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．