已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，求直角三角形内切圆的半径的长．

如图，AB是⊙O的弦，已知AB的垂直平分线交⊙O于C、D，交AB于E，AB＝6，DE∶CE＝1∶3．求⊙O直径的长．

圆锥形烟囱帽的底面半径是40 cm，高是30 cm，计算它的侧面展开图的圆心角和面积．

如图，在⊙O中，弦AB＝24，弦CD＝10，O点到AB的距离为5，求O点到CD的距离．

如图，一个圆锥形粮仓顶盖，半径为5米，圆锥高为5米，要用铁皮做粮仓顶盖，需用多少平方米的铁皮？

已知圆锥的底面直径为80 cm，母线长90 cm，求它的侧面展开图的圆心角和表面积．

一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆，求：

(1)圆锥的母线与底面半径之比；

(2)锥角的大小；

(3)圆锥的表面积．

圆锥形烟囱帽的底面直径是10 cm，母线长为60 cm．求它的侧面展开图的圆心角及面积．

如图，已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点O₁、O₂、O₃．求弧O₁O₂，弧O₂O₃，弧O₃O₁围成的图形面积S(图中阴影部分)．

如图所示，OA、OB、OC、OD、OE相互外离，它们的半径为1，顺次连结五个圆得到五边形ABCDE，则图中五个扇形的面积之和为多少？