已知，抛物线y＝－2x²＋bx＋c的顶点坐标是(－1，5)，求b、c的值．

求与抛物线y＝x²形状相同、开口方向相反、顶点为(0，－5)的抛物线的解析式．

不画图，迅速说出抛物线y＝2x²＋3通过怎样变化得到抛物线y＝－2x²－3；抛物线y＝2(x＋3)²通过怎样变化得到抛物线y＝－2(x－4)²．

如图，已知半圆的直径AC＝2，点B在半圆上，点E、F分别在AB、AC上，且AE＝BC，EF⊥AC于点F．

(1)设BC＝x，EF＝y，求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；

(2)求出EF的最大值；

(3)画出函数图象示意图．

某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线(部分)表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？

(答题要求：①请至少提供四条信息；②不必求函数的解析式．)

在长80 cm、宽60 cm的长方形硬纸片的四个角上，各截去一个长为x cm的小正方形做成一个没有盖的长方体盒子，设盒子的底面积为y cm²．

(1)求y与x的函数关系；

(2)求x的取值范围．

若函数y＝(m²＋m)＋2x－4是二次函数，求m的值．

如图，在一块长200 m、宽100 m的矩形试验田里修筑5条小路，其中横向2条、纵向3条，它们的宽度都是x m，求试验田的种植面积y(m²)与x的函数关系式，并求x的取值范围．

当a为何值时，函数y＝(a＋1)＋(a－4)x＋a是二次函数？

如图，有长为24 m的篱笆，利用一面墙(墙的最大可用长度a为10 m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x(m)，面积为S(m²)．

(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为45 m²的花圃，AB的长是多少米？