已知反比例函数的图象经过点A(-2，3)，经过点A的正比例函数的图象与反比例函数的图象还有其他交点吗?若有，求出交点坐标，若没有，说明理由．

已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象都经过点(-2，-1)，且在x=3时两函数值相等，求这两个函数的解析式．

点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数的图象在第一象限的交点．

(1)求点A的坐标；

(2)如果直线经过A且与x轴交于点C，求b的值及点C的坐标．

若函数y=kx(k＞0)与函数的图象交于A、C两点，AB垂直x轴于B，试求△ABC的面积．

如图所示，一次函数图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限内，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的关系式．

某花园小区要用水泥块铺一条长400 m，宽2 m的花园小路．

(1)所需水泥块数n与每块水泥块的面积S有怎样的函数关系?

(2)为了使小路美观漂亮，开发商决定采用面积都是625 cm^{2的灰、红、黄三种颜色的水泥块，灰、红、黄水泥块的使用比例为5∶2∶1，则需要三种水泥块各多少块?}

已知，其中与x成正比例关系，与成反比例关系，且当x=4，x=5时，y的值都是61，求y与自变量x的函数关系式．

如图所示，点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．

(1)如图①，当点P在x轴的正半轴上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化?若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；

(2)如图②，在x轴的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积为S_{1，梯形BCPD的面积为，则与的大小关系是______；(填摚緮摚紨或??}

(3)如图③，AO的延长线与双曲线的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．

如图所示，已知反比例函数和一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点，且A到y轴距离为2，B到y轴距离为4．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求△AOB的面积S.

已知一个一次函数和一个反比例函数，且x=2时，这两个函数值分别等于2和1．当x=4时，这两个函数的图象有一个交点，求这两个函数的关系式．