如图，已知平面直角坐标系中三点A（2，0），B（0，2），P（x，0），连结BP，过P点作交过点A的直线a于点C（2，y）

　　(1）求y与x之间的函数关系式；

(2）当x取最大整数时，求BC与PA的交点Q的坐标。

已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．

⑴求a、b、c的值；

⑵①这条抛物线上纵坐标为的点共有　　　　 　　　　 个；

②请写出： 函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围　　　　　　 　　　　 ．

已知：抛物线的解析式为

(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值。

如图，抛物线y=x^{2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点，与y轴的正半轴相交于C点，与双曲线y=的一个交点是(1，m)，且OA=OC.求抛物线的解析式．}

已知抛物线 经过（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三点.

⑴求这条抛物线的解析式;

⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.

在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C（如图5），点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO

（1） 求这个二次函数的解析式；

（2） 设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.

已知抛物线的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A(0，-7)和点B.

　　(1)求a的取值范围；

　　(2)若OA=2OB，求抛物线的解析式．

如图，抛物线过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的顶点．

⑴求的值；

⑵点P是轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥ 轴，H为垂足．有一个同学说：撛－轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长敚?肽阌盟?е?杜卸希赫飧鐾?У乃捣ㄊ欠裾?罚?/P>