已知函数.

(1)写出自变量x的取值范围;

(2)写出函数图象最高点或最低点的纵坐标;

(3)函数图象与x轴交点的坐标;　　

(4)x为何值时,y随x的增大而减小?

已知二次函数y=x²－2(m－1)x+m2－2m－3,其中m为实数.

　　(1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点;

　　(2)设这个二次函数的图象与x轴交于点A(x_{1,0),B(x2,0),}且x1、x2的倒数和为,求这个二次函数的关系式.

二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,如图所示,AC= ,BC= ∠ACB=90°,求二次函数图象的关系式.

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标为x_1=1,x2=2.当x=3时,y=4,求这个函数的关系式,并写出它的对称轴和顶点坐标.

　　(1)一变:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴两交点间的距离为1, 对称轴为x= ,且当x=3时,y=4.求这个函数的关系式,并写出图象的顶点坐标和最值.

已知一个二次函数的图象过点(0,1),它的顶点坐标是(8,9), 求这个二次函数的关系式.

(1)说出抛物线y=3(x+3)^{2－4的开口方向、对称轴及顶点坐标.}

　　(2)说出抛物线y=3(x－3)2+4的开口方向、对称轴及顶点坐标.

(3)说出抛物线y=3(x－3)x－4的开口方向、对称轴及顶点坐标.

在直角坐标系中,抛物线y=x²－2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y 轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=3.

　　(1)求此抛物线的函数关系式;

　　(2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O 到直线DB的距离为,求这时点D的坐标.

一扇形周长为8,求扇形面积y与半径x之间的函数关系式,并画草图.

若抛物线y=ax^2+x+2经过点(－1,0).

　　(1)求a的值,并写出这个抛物线的顶点坐标;

　　(2)若点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做抛物线上的不动点,求出这个抛物线上所有不动点的坐标.

已知函数y=x^2+bx+c过点A(2,2),B(5,2).

(1)求b、c的值;(2)求这个函数的图象与x轴的交点C的坐标; (3)求的值.