正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看.

右图是一个食品包装盒的侧面展开图。

(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）。

李老师在与同学进行撀煲显跹?雷罱鼣的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。

(1）如图1，正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C₁处；

(2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处；

(3）如图3，圆锥的母线长为4cm，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A．

图1　　　　　　　　图2　　　　　　　　图3　　　　　　　　　图4

如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图(2)所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．

(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？

(2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？

用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.

用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）

图l是摽谧咏褦酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120o，该六棱校的高为3cm。现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．

(1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由；

(2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为　　　　　　　　　　　　　cm。

(说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．)

如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形?ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm．若的长为底面周长的，如图2所示．

　　(1)求⊙O的半径；

(2)求这个圆柱形木块的表面积．(结果可保留??和根号)

　　 图1　　　　　　　　　　 图2

如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．

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我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船。如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形。（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）

(1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母。

(2）写出平面图形中所有相等的量。