从一副扑克牌中挑出梅花和红桃，先从梅花中抽出一张，再从红桃中抽出一张，这两张牌点数之和为11的概率是多少？

到相关部门查询一下当地的汽车总数，组成合作小组，设计一个方案，估计一下当地某种汽车的数量，并继续查询有关部门，检验你们的估计结果，与同伴交流，如何获得更为精确的估计值．

解答题

李先生欲转让其承包的养殖观赏鱼红鲤的池塘，请你利用所学的知识，帮李先生设计一个方案，估计鱼塘里鱼的数目．

如图，平面上的四边形ABCD是一只摲珞輸的骨架，其中AB＝AD，CB＝CD.

(1)九年级王云同学观察了这个摲珞輸的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE＝ED，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由；

　(2）设对角线AC＝a，BD＝b，请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积.

如图（l） ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α.且∠B P C ＝∠CPD ＝β，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点．

（l）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β。

（2）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） .

（3）若四边形 ABCD 有两个半等角点P₁ 、P2（如图（ 2 ) ) ，证明线段P1 P2上任一点也是它的半等角点 .

如果手头没有硬币，那你能用什么办法模拟掷硬币实验？请设计三种模拟实验的不同方案，做一做，看一看结果如何．

两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，，相交于点，

(1）求证：①；

　 ②，；

(2）如果，，求筝形的面积．

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称　　　　 　　　　 ，　　　　 　　　　；

(2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点），，，请你画出以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；

(3）如图（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，．

求证：，即四边形是勾股四边形．

们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．

(1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；

(2）如图，在中，点分别在上，设相交于点，若，．

请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；

(3）在中，如果是不等于的锐角，点分别在上，且．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

解答题

小华和小刚玩一种游戏，需要掷骰子猜点，一次掷两个骰子，小华掷出一个4点，一个5点，请问小刚掷出的总点数大于小华的概率是多少？你是怎样计算的？