．某产品的标志如图①所示，要在所给的图形②中，把A、B、C三个菱形通过一种变换或几种变换，使之变为与图①一样的图案．

(1）请你在图②中作出变换后的图案（最终图案用实线表示）

(2）你所用的变换方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（在以下变换方法中，选择一种正确的填在横线上，也可以用自己的话表述）

①将菱形B向上平移；②将菱形B绕点O旋转120°；③将菱形B绕点O旋转180°．

如图所示，正方形ABCD与正方形EFGH的边长相等，其中正方形EFGH的顶点E恰好与正方形ABCD的中心重合，正方形EFGH绕点E逆时针旋转．

(1）当正方形EFGH旋转的位置使得时，且正方形的面积为a，求相互重合部分的面积；

(2）当正方形EFGH旋转的位置使得时，也设正方形的面积为a,则相互重合部分的面积是多少？

(3）当时，乃至于当正方形EFGH旋转到任意位置时，相互重合部分的面积又是多少？为什么？

如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕A′点逆时针旋转90°，得到△A′′B′′C′′，请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′。

如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；

如图（2），以BD为轴，把△ABD翻折180°，可以变到△CBD的位置；

如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置；像这样，其中一个三角形是由另一三角形按平行移动、翻折、旋转等方面变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

回答下列问题：

(1）在图（4）中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；

(2）指出图中线段BE与DF之间的关系.

有10张卡片，面上分别标注数字1、2、2、4、5、5、6、7、8、9随意抽出，

(1)数字为2的可能性，数字是5的可能性有何关系？数字是5的可能性，与朝上数字1的可能性呢？

(2)抽出一张是偶数的可能性与是奇数的可能性那个大，为什么？

（1）如图1，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；

(2）图2是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！

注：方格纸中的小正方形边长为1个单位长度。

用10个球设计一个摸球的游戏，使得摸到红球的可能性大于摸到蓝球，黄球的可能性．

如图，可以看作是由正五边形经过连续几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

如图，正三角形ABC中心O恰好为一扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样旋转，△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总等于△ABC面积的三分之一，这个扇形圆心角（即∠DOE）应是多少度？请说明你的理由．若将这个正三角形改成其他的正多边形，你能得出更一般的结论吗？只要求说出结果，不需要说明理由．

如图，A、B、C三点在同一条件直线上，△ABD和△BCE都是等边三角形，连结AE、DC分别交DB、BE于M、N．

(1）△DBC可以看做是由△ABE绕哪一点，旋转多少度得到的？

(2）AE边上的M点是否有对应点？连结MN，△BMN是怎样的三角形？