如图，已知△ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点．

(1）请你借助旋转知识说明AM≤BM＋CM；

(2）线段AM是否存在最大值？若存在，请指出存在的条件；若不存在，请说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　

如图，有一圆柱形油桶，它的高等于80分米，底面直径等于50分米在圆柱下底面地A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点在同侧约B点处的食物，但由于A、B两点间有障碍，不能直接到达，蚂蚁只能沿桶壁爬行，则蚂蚁需爬行的最短路程是多少(π取整数3)

(1)请你做一个圆柱，将它从AB处剪开与同伴交流展开后的图形，画出点A到点B的最短路线．

(2)假设蚂蚁每分钟爬行1米的路程，那么蚂蚁从A点出发想吃到B点上的食物，需多长时间？

将一张纸折成如图所示形状，在纸的同侧的两个面上，各取一个点，你能向同伴们展示一下小蚂蚁从A爬到B的最短路线吗？说出你的方法．

在旋转的定义下，如果旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形．如正方形绕它的中心旋转90°角后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形．

(1）判断下列说法是否正确（在相应括号内填上撌菙或摲駭）：

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）

②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ）

(2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_____（只填序号）．①等边三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

(3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．

在下面的图中按要求画出图形，并回答问题：

(1）先将△ABC向下平移4个单位得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点O旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″；

(2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△A″B″C″的位置？

如图，是两个全等的直角三角形，请问如何将△ABC变成△BDE？

台风过后，一所希望小学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C 8米处，如图，旗杆原长16，求旗杆在什么位置断裂？

如图所示：一钟摆OP绕点O左右摆动，以竖直方向为基准左右摆动角度分别为30°，若OP=8cm，则钟摆摆盘半径为1cm，则摆盘中心由A运动到B所经过的路程为多少？

如图，按一定的规律用牙签搭图形：

(1)按图示的规律填表：

(2)搭第n个图形需要________根牙签

福顺路交通拥堵现象十分严重．上周末，陈新同学在福顺人行天桥处对3000名过往行人作了问卷调查，问题是：从这里横过福顺路时，你是否自觉走人行天桥．供选择的答案是：A．是；B．否；C．有时．他将得到的数据通过处理后，画出了扇形统计图，请你根据这个扇形图回答下列问题：

(1)不走人行天桥横过福顺路的被调查者有多少人？

(2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？

(3)根据这个调查结果，请简要的写出你的感想或建议．