如图，桌面上有两个直角三角形，通过旋转、平移拼图，可以得到下列哪幅图形？先想一想，再动手试一试．

观察图形，图中的△ABC与△CDF都是等边三角形，图中的哪两个三角形可以通过旋转相互得到？旋转角度各是多少度？

如图为中国少年数学论坛会徽的图案(模本)请你依据观察组合：

(1)在此图案中是否有一部分存在图形的旋转？若存在“基本图形”是什么？怎样旋转的？

(2)在此图案中，是否存在一部分图形的轴对称？若存在“基本图形”是什么？请在图中把它表示出来．

(3)在此图案中是否存在一部分图形的平移？

如图，在一个六边形中，剪去两个大小相等的半圆，并将其平移到左端顶点处，再剪去一个三角形平移到上边，形成一个新的图案，你能想象出它像什么吗？

用这个图案能否得到一个没有间隙的密辅图案？你能动手完成这个作品吗？

你能自己创作设计一个这样的图案吗？

如图，请说明线段AB是如何通过平移、旋转与图中的线段CD重合的．

在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

(1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上撜鏀或摷贁）．

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．　(　　 ）

② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180o（　　 ）

(2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是　　　　　　 (写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 ．　　

(3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件①是轴对称图形，但不是中心对称图形：　　　　　　　　 ；　　

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：　　　　　　　　 ．

如图，AM//DN，直线l与AM、DN分别交于点B、C. 在线段BC上以一点P，直线l绕点P旋转.请你写出变化过程中直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称.（至少写出三个）

如图所示，为一棱长为3cm的正方体，把所有的面都分成3×3个小正方形其边长都是1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行至右侧面B点最少需花几秒钟？

英才中学在一次数学活动课上，想让学生通过计算测出学校操作上旗杆的高度，现知道，旗杆的绳子垂到地面上还多1米，当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图所示．

(1)你能帮忙把旗杆的高度和绳子的长度计算出来的吗？

(2)请你与同伴之间交流后回答．

四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？