马路边，有一棵杨树和一棵桦树，这两棵树相距50米．杨树下一只狗沿着这条路去追桦树下的狐狸，狐狸也沿着这条路逃，狗一跳前进2.8米，狐狸一跳前进1.7米，每当狗跳2次时狐狸正好跳3次．请回答：当狗追上狐狸时，狐狸前进了多少米？

　　课题活动目的：掌握银行储蓄存款利息的计算方法，学会选择储蓄的最佳期限．

　　课题活动形式：问题研讨课．个人计算与小组讨论相结合．

　　课题参考内容：假设向银行存款1000元，试计算5年后可得的利息金额．存款方式为：(1)5年定期，整存整取；(2)1年定期，每年到期后本息转存；(3)先存2年定期，到期后本息转存3年定期；(4)半年定期，每次到期后本息转存．以上哪种存款方式所得利息最多？试用数学原理说明所得结论．

提示：

(1)到附近银行调查存款的月利率．

即：半年期的利率为：________，

一年期的利率为：________，二年期的利率为：________，

三年期的利率为：________，五年期的利率为：________．

(2)计算公式：

利息＝本金×利率×期限；

本息和＝本金＋本金×利率×期限．

(注：本息和又叫本利和)

一般储蓄扣除利息的20％上缴国家叫做利息税，其中教育储蓄和国库券不扣利息税．

利用课题学习，试计算下列问题：

1．年利率为1.71％，某人存入银行2000元，3年后的利息为________，本息和为________，利息税为________，扣除利息税后本利和为________．

2．一年定期存款，月利率为0.18％，存了100元，一年到期后的利息是多少？利息税是多少？

3．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄，年利率为2.7％，3年后能取5405元，他开始时存入了多少元？

如图，矩形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，S_矩形ABCD＝3S_矩形ECDF，AB＝2，求S_矩形ABCD．

观察下图，回答问题

(1)如图，与①中的三角形相比，②③中的三角形分别发生了哪些变化？

(2)与①中的三角形的各顶点坐标相比，②③中的三角形各顶点坐标发生了哪些变化？

请在如图的直角坐标系中，标出点(0，0)、(1，2)、(－1，2)、(－2，0)、(－2，－2)、(0，－2)、(2，0)、(0，0)，并做如下变化：

(1)若横坐标不变，纵坐标减3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？若纵坐标不变，横坐标加3呢？

(2)若横从标不变，纵坐标乘2，所得图案与原图案相比有什么变化？若纵坐标不变，横坐标乘呢？

(3)若横坐标不变，纵坐标乘－1，所得图案与原图案相比有什么变化？若纵坐标不变，横坐标乘－1呢？

(4)若横坐标、纵坐标分别乘以－1后，再乘3，请想象一下你会得到一个怎样的图案，它与原图案相比有什么变化？

我们知道，对一个图形进行平移，可以沿不同的方向，采取不同的距离进行，如图，现有一个边长为1的正方形，请你设计出连续四次平移后，可得到正方形的个数超过15个的一个方案(包括原来的正方形)，画出图形，说出平移的方向和距离．

如图，已知正方形ABCD，边长为c，以AB为斜边作Rt△ABE，直角边分别的a、b，将Rt△ABC绕点O按顺时针方向连续旋转3次，每次都为．

(1)作出第n次旋转后的三角形，最后能得到一个正方形吗？

(2)用含有c的代数式表示正方形的面积________，用含有b、a的整式表示正方形的面积________，你能发现直角三角形三边a、b、c的关系吗？

如图，共有7个全等的三角形，你能说明第一个图形经过什么变化可以依次得到其余6个图形吗？

观察图各组图形，它们是怎样变化得到的？

如图，△ABC中，∠A＝，D为BC的中点，OD＝DC，OD⊥BC，请以O为中心，将△ABC顺时针旋转、、，画出这三个图案．

(1)试用前后图案的边界组成了什么图形？

(2)能否用这个图形证明勾股定理？如果能，请说明理由．