四双式样质地相同的短袜，其中两双白的，两双蓝的，散放在一起，黑暗中不看而取，每次取一只．

(1)必须取几次，才能保证取到一双相同颜色的袜子？

(2)连取两次，取出一双白袜的可能性有多大？

请你为某种商品设计一个商标图案，并说明你的创意．

下图(1)是棱长为1的正方体，图(2)，图(3)，……是由这样的正方体摆放成的图形．

(1)填写下表

(2)第10个图中有多少个正方体？

某影剧院第一排有m个座位，后面每一排均比前一排多1个座位，用代数式表示第n排的座位数．若该影剧院一共有30排座位，第一排有16个座位，试计算该影剧院一共可容纳多少位观众．

如图，用边长为1的等边三角形卡片拼成边长分别为2，3，4，…的等边三角形．根据图形推断并写出每个等边三角形所用卡片数s与边长n的关系式．

观察下列各式：

×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，

×5＝＋5，×6＝＋6，……

通过观察，你发现了什么规律？设n为正整数，用关于n的等式表示这个规律．

5个球队进行单循环(每一个球队均同其他各队比赛一场)比赛，共比赛多少场？6个球队呢？7个球队呢？试写出表示m个球队进行单循环比赛的总场次s的式子，并求当m＝20时，s的值．

观察下列各式：

1＋3＝4＝2²，1＋3＋5＝9＝3²，1＋3＋5＋7＝16＝4²，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²，1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝6²，…

你从中发现了什么规律？试用含字母的式子表示这个规律．

把一张正方形纸片裁成面积、形状完全相同的4块．你能想出几种不同裁法？试画出至少5种裁法．

剪一剪、拼一拼，把一个正方形剪成三块，拼成一个长方形，使它的长等于宽的2倍．