已知，如图，甲、乙两木杆长分别为3m，2m，甲杆距墙9m，甲乙两杆相距7m，太阳光与水平线的夹角为(＝1.732，结果精确到0.1m)．

(1)请画出甲杆此时刻的影子；

(2)求乙杆的影子落在墙上的长度；

(3)乙杆向甲杆移动多少米时，其影子刚好不落在墙上？

(4)若要看不见乙杆的影子，求乙杆大致移动的范围．

如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，(1)当太阳光与水平线的夹角为角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到0.1m，≈1.73)；(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳光与水平线的夹角为多少度？

已知：如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴、y轴上，点A坐标为(0，3)，∠OAB＝，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，求D点坐标．

如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA外角平分线于点F．

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；

(3)若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，且，求∠B的大小．

在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且＝k(k＞0)．

阅读下列材料，然后回答后面的问题：

连接BD，∵∴EH∥BD．

又∵，∴FG∥BD，

∴FG∥EH．

(1)连接AC，则EF与GH是否一定平行．答：________．

(2)当k值为________时，四边形EFGH为平行四边形．

(3)在(2)的情形下，对角线AC与BD只需满足________条件时，EFGH为矩形．

(4)在(2)的情形下，对角线AC与BD只需满足________条件时，EFGH为菱形．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B与∠C互余，AD＝5，BC＝13，∠B＝．

(1)求梯形ABCD的周长；

(2)求梯形ABCD的面积．

国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，莲花村六组有4个村A，B，C，D，正好位于一个正方形的4个顶点，现计划在4个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图(1)～(4)中的实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线(以下数据可供参考：＝1.414，＝1.732，＝2.236)．

我们把任一四边形四边的中点依次连接成的四边形叫做中点四边形．(1)这个中点四边形有什么特征？请证明你的结论；(2)若要使这个中点四边形是矩形，则原四边形至少要具备的一个条件是什么？(3)若要使这个中点四边形是菱形，则原四边形至少要具备的一个条件又是什么？以上写出条件即可，不必证明．

ABCD是一块四边形土地的示意图(如下图)，其中AD≠BC，EFG是流经这块土地的水渠(水渠的宽度不计)，水渠左边属张家村的土地，水渠右边属李家村的土地，现乡政府决定在田地规划中需将流经这块土地的水渠取直，并且要求张、李两村的原土地面积不变，现有两个设计方案：

方案甲：如图(2)所示，连接EG，过F作EG的平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，连EH(或PG)，则EH(或PG)为新水渠．

方案乙：如图(3)所示，连接EG，过F作EG的平行线PH，分别交DC于P，交AB于H，取EP的中点M，取GH的中点N，连接MN，则MN为新水渠．

请你判断哪种方案正确，并证明它的正确性．

在1989后面接下去写一串数字，写出的每一个数字应是它前面两个数字的积的个位数．如：8×9＝72，则在1989的9后写上2，再由9×2＝18，则在19892的2后写上8…，那么，从这个数的第一位数字1开始往右数，它的第2003个数字是几？