图中，若四边形EFGH是矩形，猜想四边形ABCD的对角线有何关系？并说明理由．

我们已经知道“顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形(简称中点四边形)一定是平行四边形”．

(1)若上述命题中题设“四边形”改为“平行四边形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

(2)若上述命题中题设“四边形”改为“矩形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

(3)若上述命题中题设“四边形”改为“菱形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

(4)若上述命题中题设“四边形”改为“正方形”，试猜想中点四边形的形状，并说明理由．

(5)若上述命题中题设“四边形”改为“等腰三角形”呢？

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(3，0)、(3、4)，动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP，已知动点运动了x s．

(1)P点的坐标为(________，________)．(用含x的代数式表示)

(2)试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值．

(3)请你探索，当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果．

在ABCD中，AC与BD交于点O，且BD＝4，AC＝2，AB＝．

(1)AC与BD有怎样的位置关系？(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？

某印刷厂计划用22万元购买5台印刷机，现有胶印机和一体机两种不同的设备，每台的价格、日印刷量如表：

(1)该厂有几种购买方案？

(2)若该厂每天的印刷量为17万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？

李力和王博两人进行掷骰子游戏．李力的骰子六个面中有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑．王博的骰子六个面分别是红、黄、蓝、白、黑、紫．规则是各自掷自己的骰子，向上的颜色相同李力得分，否则王博得分．这个游戏对双方公平吗？说明你的理由．如果不公平，怎样修改游戏规则才能使之公平？

一场篮球赛在离比赛结束还有1分钟时，甲队比乙队落后5分，在最后1分钟内估计甲队都投3分球有6次机会，如果都投2分球只有3次机会．已知甲队投3分球命中的平均概率为，投2分球命中的平均概率为，请问甲队选择哪一种投篮方式取胜的可能性大？

同时抛两个均匀骰子，如果朝上的面是两个偶数，则甲胜；如果朝上的面是一奇数一偶数，则乙胜，请你根据所学到知识，判断该游戏公平吗？如果不公平，怎样修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

某校举行元旦文艺演出，由参加演出的10个班各推出1位评委，每个节目取每位评委所给分数的平均分．下面是每个评委对某班的一个节目打出的分数：

(1)你对5号和9号评委的打分有何想法？

(2)该节目的得分是多少？此得分能否反映出该节目的实际水平？

(3)如果去掉一个最高分，去掉一个最低分后再计算，平均分应是多少？后一组平均数能否反映该节目的实际水平？

(4)如果你是主持人，你将怎样取平均分，为什么？

如图是某报“百姓热线”一周热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共70个．

请回答下列问题：

(1)“百姓热线”本周共接到热线多少个？

(2)关于道路交通问题的电话有多少个？

(3)本周热线关于各类问题的平均数是多少？(精确到个位)

(4)本周热线的众数、中位数分别是多少？