如图中的茶缸是将坐标为(3，0)，(2，－)，(，－)，(0，0)，(0，3)，(3，3)，(3，2)，(4，2)，(4，)，(3，)的点用线段依次连接而成的，将以上各点作如下变化：

(1)横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的3倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

(2)横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

如图是从万花筒中观察到的一个图形，它可以看作是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用两种方法分析它的形成过程．

如图，O为正三角形ABC的中心，OD为任意一条曲线，交AC于D．你能仅用旋转的方法将正三角形ABC分成面积相等的三部分吗？如果可以，请在图中作出旋转后的图案来，如果不可以，说明理由

如图，将Rt△ABC沿直角边AB向右平移2个单位到△DEF，如果AB＝4，∠ABC＝，且△ABC的面积为6，试求图中阴影部分的面积．

桌上有一个圆柱形玻璃杯(无盖)，高为12cm，底面周长18cm，在杯口内壁离杯口3cm的A处有一滴蜜糖，一只小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3cm的B处时，突然发现了蜜糖．问小虫至少爬多少路才能到达蜜糖所在的位置？

新年到了，晓明给爸爸和妈妈每人买了一个礼物，礼物放在圆柱形的包装盒里，外面还缠着彩带，晓明发现两个包装盒的彩带缠法有如下特点：①都是从包装盒的底部B处环绕盒子缠到顶部A(A在B的正上方)；②一个缠了一圈，一个缠了两圈(如图(a)和图(b))；③每一种缠法用的彩带都最短．

(1)如果把包装盒都沿AB剪开铺平，请你帮晓明在下图中画出表示彩带的线来；

(2)如果包装盒的底面周长为12cm，高16cm，请你想想办法，说明上面两种缠法哪种彩带较长些．

为了预防“非典”，学校对教室采用药熏进行消毒，已知药物燃烧后，室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分)成正比例，药物燃烧时，y与x成反比例(如图)．现测得药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供信息解决下列问题：(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________．(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，学生才能回教室．(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于1.6毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀死空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

已知：在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过M点分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q，如图．

(1)求四边形AQMP的周长；

(2)写出图中两对相似三角形(不需证明)；

(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQWP为菱形？说明你的理由．

如图，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

(1)写出图中每一对你认为全等的三角形；

(2)选择(1)中的任意一对进行证明．

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF．

(1)求证：AB＝CF；(2)四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．