有一圆柱形油罐，高5m，外围周长为12m．现要从A点起环绕油罐建梯子，梯子的端点正好在A点的正上方B点处．问：梯子最短需建多少米？

如图，已知：等腰直角三角形ABC中，∠C＝，P是△ABC内一点，且PA∶PC∶PB＝1∶2∶3．求∠APC的度数．

一次调查统计的结果表明“问到中学生看电影的机会，二成的人平均是一个月一次，四成的人平均三个月一次，三成的人直等到放假时才看，还有一成的人表示半年多才看一次．”

(1)用合适的统计图表示上面的这组数据．

(2)请你根据统计图提出两个问题并回答．

(3)你读了这些信息之后，有些什么想法？

还记得数图形的游戏吗？下图中共有8个三角形．请你数一数，下图中共有________个梯形，________个正方形．

如果将一粒绿豆随意丢在图形中，你能说出下面哪些事情是必然发生的，哪些事情是不可能发生的，哪些事情是可能发生的吗？在可能发生的事情中，哪件事情发生的可能性比较大？

(1)绿豆既落在三角形中又落在梯形中；

(2)绿豆落在正方形中；

(3)绿豆落在三角形之外；

(4)绿豆落在圆形中．

下面有5个口袋，袋中分别装有一定数量的小球：

(1)如果想从袋中随意取出一个恰好是黑球，选哪个口袋实现希望的可能性最大？

(2)从某个袋中取出一个黄球，是必然发生的事情，不可能发生的事情，还是可能发生的事情？

(3)从________袋中取出一个红球是不可能发生的事情；从________袋中取出一个红球是可能发生的事情．

下图反映了某户人家2003年每月不同时段的用电量(单位：千瓦时)情况．

(备注：分时电表是一种分时段计算电量的电表，平时段(白天)6：0022：00以0.61元/千瓦时计费，谷时段(黑夜)22：00一次日6：00实行优惠，以0.30元/千瓦时计费)

(1)图中两条折线分别代表什么意思？

(2)用电量的高峰出现有几月份？用电量最少的是几月份？

(3)如果已知8月份平时段用电量为434千瓦时，谷时段用电量为176千瓦时，该户人家若不使用分时电表，该月将多花费多少钱？

(4)今年用电量的变化情况如何？试分析产生变化的原因．

(5)你从图中还得到了哪些信息？

先读下表，再回答后面的问题．

(1)五月份比上月价格有所上涨的农产品有多少种？五月份比上月价格有所下跌的农产品有多少种？

(2)5月份比去年同月价格下跌的衣产品有哪些？1～5月份比去年同期价格下跌的农产品有哪些？

(3)“5月份籽棉价格为6.06元／千克，比上月下降1.16％，比去年同期上涨36.33％．棉花价格回落的原因：一是有关部门加强了对棉花市场的宏观调控和市场监管，人为炒作因素减少．二是近两年棉花价格持续攀升，当前的高价位已经超过棉纺行业的现有承受能力，难以为继．三是今年棉花播种面积增幅较大，市场预期棉花产量将有大幅增长，国内市场棉花产需缺口可能缩小．”从上面这段话中，你能推算出上月籽棉价格以及去年同期籽棉价格吗？

(4)“玉米和大豆价格比上月上涨0.9％和1.3％，但涨幅较上月下降5.3和4.9个百分点．”请你据此推算玉米和大豆4月份价格比3月份分别上涨多少个百分点？

用下列两种方法分别将四边形到八边形分割成三角形，并由此总结所分割的三角形的个数与多边形边数的关系．

(1)以多边形一顶点为公共顶点分割；

(2)以内部一点为公共顶点进行分割．

图形变换

如图，A(1，3)，A₁(2，3)，A₂(4，3)，A₃(8，3)，B(2，0)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)，则A₄(　　)，B₄(　　)，将△OABn次交换后A_n(　　)，B_n(　　)呢？

图形变换

将正整数从1开始，依次按图中的规则排列，每个正整数都对应一个坐标，如正整数1对应的坐标是(0，0)；正整数3对应的坐标是(1，1)，你能说出2004所对应的坐标吗？