在平面直角坐标系中，已知点P(a，b)(|a|≠|b|)，设点P关于第一、三象限的夹角的平分线的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，试判断△PQR的形状．(先画图看一看，再想一想如何判断三角形的形状？)

若P(a，b)，它关于原点的对称点是P₁，而P₁关于x轴的对称点是P₂，点P₂的坐标为(－3，4)，求a、b的值．

已知两点A(0，2)，B(4，1)，点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值．

按要求完成下列各题：

(1)在直角坐标系中描出点A(4，0)及与它关于y轴对称的点C，点C的坐标为________；描出点B(0，3)及与它关于x轴对称的点D，点D的坐标为________；

(2)顺次用线段连结A、B、C、D各点，所得图形是什么图形？

(3)分别写出上述图形各边中点的坐标，顺次连结这些中点，所得图形是什么图形？

已知点A(a，2)、B(－3，b)，根据下列条件求出a、b的值．

(1)A、B两点关于x轴对称；

(2)A、B两点关于y轴对称；

(3)A、B两点关于原点对称；

(4)AB∥y轴；

(5)A、B两点在第二、四象限两条坐标轴夹角平分线上；

(6)点A在某象限的夹角平分线上，B到x轴的距离是4．

(掌握具有简单对称关系的两个点的坐标之间的关系)

在平面直角坐标系中，将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段一次连接起来形成一个图案．

(1)这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比有什么变化？

(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？

(3)横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？

(4)纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1呢？

(5)横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1呢？

(6)横、纵坐标分别变成原来的2倍呢？

给你一张正方形的纸，请你以正方形的边为边，折出一个等边三角形，然后试画图说明．

风车的一个叶片如图所示，O是风车的中轴，这样的叶片共6个，且整个风车是以O为旋转中心，请设计风车的图案．

分析下图图形是通过何种变换方式形成的？

请说出图中三种图形各绕哪一点旋转多少度后能与原来的图形重合．