已知，如图所示，反比例函数y＝的图像与一次函数y＝kx－7的图像都经过点P(m，2)．

(1)求这个一次函数的解析式；

(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图像上，顶点C、D在这个反比例函数的图像上，两底AD、BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a＋2，求a的值．

如图，反比例函数y＝(k＜0)的图像经过点A(－，m)，过A做AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为．

(1)求k和m的值；

(2)若过A点的直线y＝ax＋b与x轴交于C点，且∠ACO＝，求此直线的解析式．

已知反比例函数y＝的图像与一次函数y＝kx＋m的图像相交于点(2，1)．

(1)分别求出这两个函数的解析式；

(2)试判断点P(－1，5)关于x轴的对称点是否在一次函数y＝kx＋m的图像上．

已知函数y＝(m²＋2m)－2是一次函数，它的图像与反比例函数y＝的图像交于一点，交点横坐标是，求反比例函数的解析式．

在反比例函数y＝(k≠0)的图像上有一点A(a，b)，且a、b是方程u²－5u＋6＝0的两根．

(1)求a、b及k的值；

(2)求点A到原点O的距离．

设反比例函数y＝和一次函数y＝ax＋1的图像交于点A(－1，2)，求：

(1)这两个函数的解析式；

(2)此两个函数图像的另一个交点B；

(3)△AOB的面积．

已知y＝y₁＋y₂－2，y₁与x成正比例，y₂与成反比例，且x＝1时，y₁＝3，y₂＝1，求：

(1)y与x的函数关系式；

(2)求(1)中函数图像与坐标轴围成的三角形的面积．

设y＝y₁＋y₂，在下列各题中，求y关于x的函数解析式：

(1)y₁、y₂都与x成正比例，且x＝2时，y＝－1；

(2)y₁、y₂都与x成反比例，且x＝时，y＝1；

(3)y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且x＝1时，y＝2；x＝2时，y＝－．

假设学生坐位到黑板的距离是5m，老师在黑板上写字，究竟要多大，才能使学生望去时，同他看书桌上相距30cm的课本字[假设正文字的大小为0.4cm×0.35cm(高×宽)]的感觉相同(即视角相同)？(为了简便起见，这里不考虑视力的问题，只考虑视角的问题)

如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长1.5m，在同时测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上．他测得落在地面上的影长为21m，留在墙上的影子高为2m．求旗杆的高度．