如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，仔细观察，回答下面的问题．

(1)由面积为4的正方形CDEF知，矩形ABCD的边CD＝AB＝________．

(2)由面积为2的正方形知，矩形ABFE的边AE＝BF＝________．

(3)阴影部分的面积可以看成________的面积与面积为2的正方形的面积的差．因此，阴影部分的面积为________．

如图所示，已知：ABCD的对角线交于O点，点P是直线BD上任意一点(异于B、O、D三点)．过P作平行于AC的直线交AD于E，交直线AB于F．

(1)若点P在线段BD上，求证：AC＝PE＋PF；

(2)若点P在BD或DB的延长线上，试探究AC、PE、PF满足的等量关系．(只写结论，不作证明)

如图所示，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明的某一点连成一条新线段，猜想并证明它与图中已有的某一条线相等(只须证明一组线段相等即可)

(1)连接________；(2)猜想：________＝________；(3)证明：________．

已知：在如图所示的ABCD中，E是AD的中点，CE交BA的延长线于点F．

(1)求证：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求证∠F＝∠BCF．

如图(1)所示小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝CD；又剪了一个等边三角形EFG，同座位的小华拿过来拼成如图(2)所示的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶将梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下，小华得到的三角形BEC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

某养鱼专业户有一口四边形的鱼塘ABCD，如图所示，在它的四角A、B、C、D处各有一棵大树，户主准备扩建鱼塘，使鱼塘的面积扩大一倍，但又不想移动四棵大树，并要求扩大后的鱼塘是平行四边形，大树分别在四边上，问该专业户主能否实现这一设想，若能，请你帮助设计并画出图形；若不能，请说明理由．

如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD

(1)若AD＝5，BC＝11，梯形的高是4，求梯形的周长；

(2)若AD＝a，BC＝b，梯形的高是h，梯形的周长为c，则c＝________(用含a、b、h的代数式表示，答案直接填在横线上，不要求证明)；

(3)若AD＝3，BC＝7，BD＝，求证：AC⊥BD．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥CB，AB＝CD，∠D＝，对角线AC平分∠BCD，且梯形的周长为20cm，求对角线的长．

如图所示，两块完全相同的学生用三角板，将其拼成一个四边形．

(1)有几种不同的拼法？用图形表示出来．

(2)在(1)中的几个四边形中，不是平行四边形的四边形有几个？为什么？

(3)在(1)中你认为是平行四边形的图中，选择一种证明其是平行四边形．

某商品成本价为360元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，求降价的百分率？

(1)若设降价的百分率为x，则在原价360元的基础上，第一次降价后的价格为________元，第二次降价后的价格用x的代数式表示为________元．

(2)根据两次降价后现价为160元这一相等关系，可列出方程：________．

(3)解这个方程得x₁＝________，x₂＝________．

(4)根据实际意义知x＝________不合题意，应舍去．∴x＝________．∴两次降价的百分率为________．