现有如图(1)所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖在图(2)左上角四个方格内设计出一个美丽的图案，然后利用你设计的图案，通过平移或轴对称或旋转，设计出更加大型的美丽图案．

给出如图所示的四个图形，请你先观察，再回答问题．

(1)哪些是旋转对称图形，哪些不是旋转对称图形？若是旋转对称图形，在图上用字母O标出旋转中心，且说出在(含)范围内，按同一方向，分别旋转多少度能与图形自身重合，以及重合的次数；若不是旋转对称图形，请说出理由．

(2)哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？若是轴对称图形，在图上画出所有对称轴；若不是轴对称图形，请说出理由．

如图所示，△ABC和△BED都是等边三角形，B是线段AD的中点，怎样旋转其中一个三角形后，得到一个新图形，且是有两条对称轴的轴对称图形？有几种方法就画出几个图形，并说出旋转的方法．

如图所示，在一张正方形纸片中，线段OA的长为15mm，以O为旋转中心，线段OA绕O逆时针方向不停地旋转，回答下列问题：

(1)OA能回到原来的位置吗？

(2)想像一下，OA在旋转中，点A经过的路线是一个怎样的图形？画出这个图形．

如图所示，△ABC是等边三角形．

(1)请画出△ABC绕点C顺时针方向旋转后的图形．

(2)根据画出的图形，回答下列问题及动手操作：

①这个图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴．

②旋转后得到的三角形，可以看作是△ABC平移后得到的吗？如果是，请说出平移的方向和距离．

如图所示，四边形ABCD中，∠B＝，∠C＝，

(1)将AB边的所在直线向右平移，分别交AD、BC于M、，将DC向左平移至的位置，交BC于，判断的形状．

(2)若边DC的所在直线向左或向右平移，交M于M₁或M的延长线于M₂，交BC或BC的延长线于C₁或C₂，则和的形状如何？

如图所示，五角星经过平移，它的顶点A到了的位置．

(1)请你在方格纸中画出平移后的五角星．

(2)经测量，五角星沿着A方向平移了________mm

如图所示，△ABC沿着射线BM方向平移，平移的距离是线段B的长度．

(1)画出△ABC平移后的三角形；

(2)写出△ABC平移线段B长度后，图中出现的平行且相等的线段：___．

一个盒子里装有3个红球，2个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同．红球上分别标有号码1、2、3，白球上分别标有4、5，黑球上标有6，小明从盒中任意摸出一个球．

(1)你认为小明摸出的球可能是什么颜色？为什么？

(2)摸到不同颜色球的可能性是否一样？若不一样，请估计摸到每种颜色的球的概率各是多少？

(1)如图所示是一个可以自由转动的转盘，其中两个空白区域的夹角都是，转动转盘，请计算出当转盘静止后，指针指向阴影部分的概率是多少？

(2)利用上题中的转盘做个游戏，有甲乙两人转动转盘，当转盘停止后，指针指向阴影部分则甲胜，否则乙胜．这个游戏对甲乙两人公平吗？怎样修改转盘才能使游戏公平？画出经过你修改后的转盘．