如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕B点顺时针旋转到的位置，若BP＝a，求的长．

(1)解下列方程：

①x²－2x－2＝0；②2x²＋3x－1＝0；

③2x²－4x＋1＝0；④x²＋6x＋3＝0．

(2)上面的四个方程中，有三个方程的一次项系数有共同的特点，请你用代数式表示出这个特点，并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式．

有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，计算：

(1)取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？

(2)取到卡片号是7的倍数的概率是多少？

(3)取到卡片号不是7的倍数的概率是多少？

抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1，第二骰子为6是“和为7”的一种情况，我们记作为(1，6)，如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为8”时乙方赢，请你预测甲、乙双方获胜的概率各是多少？谁赢的可能性大些？

某大商场正在销售一种靠垫，观察了一段时间以后，商场发现各种颜色的靠垫销量并不均衡．据商场统计，各色靠垫的销量如下表所示．

你认为这个销售记录对厂家组织生产有用吗？如果你认为没有用，请说明你的理由；如果你认为有用，请说明厂家可以如何利用这些信息．

解答题

在一个布口袋里装着红色、黑色、蓝色和白色的小球各5个，将它们在布袋内搅匀，闭上眼睛随机地从布袋中取出一个球．

(1)恰好取出一个白球的概率是多少？

(2)假如小明第一次和第二次取球都恰好取出了白球，他把这两次取出的两个白球放在一边的桌子上，闭上眼睛从搅匀了的剩下的小球中随机地去摸第3个球，那么这次他还是恰好取出一个白球的概率是多少？

解答题

全校有六个年级，每个年级有五个班，全校共有1467名学生．在下述情况中如何用简单的随机抽样方法分别选取一个样本？

(1)在全校所有年级中随机地抽取两个年级；

(2)随机地抽取六年级中的一个班级；

(3)在全校学生中随机地抽取60名学生；

(4)在全校一、二、三年级中随机地抽取两个班级，并在这两个班级中随机地抽取60名学生．

解答题

一家家电厂在某市四家经销本厂产品的大商场进行调查：产品的销售占这四个大商场的同类产品的销量的45％．由此，该厂在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销量占45％，你认为该宣传是否可信？为什么？

解答题

李小芳同学想了解本校学生的上学方式，于是对她所在的九年级(8)班的部分同学(12人)进行了调查，得到下表的结果：

由此，李小芳认为自己学校的绝大多数同学采取步行的上学方式，你认为她的说法有道理吗？说说你的想法．

　　抛掷一枚普通的硬币三次，有人说连续掷出三个正面和连续掷出三个反面以及先掷两个正面再掷出一个反面的机会都是一样的，是真的吗？

　　我们不妨这样分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有八种机会均等的结果：

　　(正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(反，正，正)

　　(正，反，反)、(反，正，反)、(反，反、正)、(反，反，反)

　　可见其中只有一种情况是(正，正，正)，也只有一种是(反，反，反)，以及一种(正，正，反)，所以

　　P(正，正，正)＝P(反，反，反)＝P(正，正，反)＝

　　因此，此人的说法是正确的．

问题：有人又说：抛掷一枚普通的硬币四次，连续4次为正面与连续掷出3次正面最后一次是反面的机会也是一样的，是真的吗？请说明理由．