如图所示，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积．

某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似(如图)，以给人一种和谐的感觉，这样的两个矩形是怎样画出来的？

如图，如果△AOB∽，△BOC∽，△COD∽，△DOA∽，那么四边形ABCD与四边形相似吗？请说出并证明你的结论．

(1)学生小明利用树影测松树的高度．他在某一时刻测得1.5米长的竹竿影长0.9米，但当他马上测松树高度时，因松树靠近一幢高楼，影子不是全部落在地面上，有一部分影子落在墙上．他测得留在地面部分的影长是2.4米，留在墙壁部分的影高是1.5米，求松树的高度．(2)在一个阴天，手中的工具只有一个皮尺和一根2米左右长的竹竿．你如何设计一个方法，测量出一棵树的高？

如图，我们可以用下面的方法测出月球与地球的距离：在月圆时，把一个五分的硬币(直径约为2.4cm)放在离眼睛O约1.44m的AB处，正好把月亮遮住，已知月球的直径约为3500km，你能算出月球与地球的距离吗？(保留两位有效数字)

某学校教学楼前，五星红旗在旗杆上飘扬，同学们采用如图所示的测量旗杆的方法，BO＝60m，OD＝3.4m，CD＝1.7m．求旗杆的高．

如图所示，一个人拿着一把刻有厘米分划的小尺，站在距电线杆约30米的地方，他把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上的12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米，求电线杆的高．

如图所示，屋顶宽OP是500cm，高度OQ是250cm，有一个天窗，其高度AC是120cm，那么脊檩AB的长度应是多少？

如图所示，在离AB 3米远处竖一2米长的杆子CD，站在离杆子1米远处的人刚好越过杆顶C看到树顶A，这个人离EF＝1.5米，求树高．

(1)矩形ABCD与矩形EFGH满足什么条件才相似？(2)在一块长和宽分别a和b(a＞b)的长方形黑板的四周，镶上宽度为x的木条，得到一个新的长方形．如图所示，试用含a，b，x的代数式表示新长方形的长和宽，并判断原来的长方形与新的长方形是否相似．(要求说明理由)