根据要求将下面的题目改编为一道新题．已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P为梯形外一点，PA＝PD．求证：PB＝PC．

请你将上述题目的条件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改为另一种四边形，其余条件都不变，使结论“PB＝PC”仍然成立，再根据改编后的题目画出图形，写出已知和求证，并证明．

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上任一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE与OF的关系相等吗？如E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交EB延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则OE和OF还相等吗？

如图，正方形ABCD中，对角线长为a cm，E为BC上一点，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，那么你能说明EF＋EG与对角线a的数量关系吗？

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点M、N分别从A、C同时出发，点M以3m/s的速度向点B移动，一直到达B点为止，点N以2cm/s的速度向点D移动，M、N两点从出发到多少秒时，四边形MBCN的面积是39cm²？

两个边长为1的正方形，其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，如图所示，若正方形ABCD不动，另一个正方形EFGH绕其中的E点旋转．在旋转的过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？证明你的结论．

已知：如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝，求∠BEF的度数．

判断题：

(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

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(2)梯形的对角线互相平分．

(　　)

(3)一组对边平行且一组部角相等的四边形是等腰梯形．

(　　)

(4)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形．

(　　)

(5)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

(　　)

(6)对角线相等的四边形是平行四边形．

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如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC＝AD＝BC，且AC⊥BC．求梯形各内角的度数．

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？

据《广州日报》报道：2002年底广州市自然保护区覆盖率(即自然保护区面积占全市面积的百分比)为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2004年底自然保护区覆盖率达到8％以上，若要达到最低目标8％，则广州市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？(结果保留三位有效数字)